#1208 좋은 수열

18  10 s   128 MB  

Description

숫자 1, 2, 3으로만 이루어지는 수열이 있다. 임의 길이의 인접한 두 개의 부분 수열이 동일한 것이 있으면, 그 수열을 나쁜 수열이라고 부른다. 그렇지 않은 수열은 좋은 수열이다.

다음은 나쁜 수열의 예이다.

33
32121323
123123213

다음은 좋은 수열의 예이다.

2
32
32123
1232123

길이가 N인 좋은 수열들을 N자리의 정수로 보아 그중 가장 작은 수를 나타내는 수열을 구하는 프로그램을 작성하라. 예를 들면, 1213121과 2123212는 모두 좋은 수열이지만 그중에서 작은 수를 나타내는 수열은 1213121이다.

Input

입력은 숫자 N 하나로 이루어진다. N은 1 이상 80 이하이다.

Output

화면에 1, 2, 3으로만 이루어져 있는 길이가 N인 좋은 수열들 중에서 가장 작은 수를 나타내는 수열만을 출력한다. 수열을 이루는 1, 2, 3들 사이에는 빈칸을 두지 않는다.

Sample Input

Sample Output

7
1213121