#1761 나는 코더다

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Description

최근 모 방송국의 나는 가수다 와 같은 TV 서바이벌 프로그램의 성황에 힘입어, 이번 대동제에서 아주대학교 정보통신대학에서는 나는 코더다라는 행사가 진행되었다. 나는 코더다는 다음과 같이 진행된다.

먼저 코딩을 잘하는 것으로 알려진 $7$명의 학부생을 뽑는다. 그 다음 선발된 학생들에게 어떤 주제를 정해 그와 관련된 프로그램을 구현하게 만들고 이를 대동제 기간 동안 팔달관 앞에서 공개하고, 무작위의 청중들을 대상으로 가장 잘 만들었다고 생각하는 $3$명의 학생에게 투표하게 된다. 그러고 나서 대동제가 끝나는 마지막 날, 율곡관 대강당에서 열리는 정컴인의 밤에서 가장 득표수가 많은 학생과가장 득표수가 적은 학생을 공개하고 행사를 마치게 된다.

당신은 이번 나는 코더다 행사에서 투표를 집계하여 순위를 매기는 프로그램을 작성해야 하는 업무를 담당하게되었다. 하지만 투표 결과를 작성하던 도중에 예기치 않은 초전문가의 공격으로 인해 모든 투표 용지가 소실되었고, 각 청중이 투표를 한 결과를 어떤 규칙을 통해서 암호화 한 $N$개의 숫자만이 남아있다. 여기서 $N$은 투표를 하는 사람의 수를 뜻한다.

당신은 어떤 규칙을 통해 암호화 되어있는지를 찾을수 없었기 때문에 당신의 가장 친한 친구이자 15년간 암호만 파온 암호의 달인 은성이에게 규칙을 찾아달라고 하였고, 은성이는 역시 달인 답게 다음과 같은 규칙을 찾아내었다.

만약 어떤 청중이 $a$번 학생, $b$번 학생, 그리고 $c$번 학생에게 투표를 했을 경우 $2^a+2^b+2^c$ 라는 값으로 저장된다. 예를 들어 $1$번 $3$번 $7$번 학생에게 투표를 했을 경우 투표를 한 결과는 $2^1 +2^3 +2^7 = 138$의 값으로 저장되어있다.

암호의 달인 은성이를 통해 암호화 된 숫자들을 해석할 수 있는 실마리를 찾았으니, 이를 올바르게 해석하여 최다 득표와 최저 득표를 가르는 프로그램을 작성하라.

Input

입력은 여러개의 테스트 케이스로 이뤄지며, 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 입력된다 $( 1 ≤ T ≤ 50 )$.

각 테스트 케이스의 첫줄은 청중의 투표수 $N$ $( 1 ≤ N ≤ 100 )$이 입력된다.

그 다음 줄에는 $N$개의 정수가 입력되는데, 청중의 투표결과를 위의 규칙대로 저장한 결과이다. 번호 외의 학생에게 투표를 하는 경우나, 한 학생에게 중복하여 투표하는 경우는 없다고 가정한다.

Output

각 입력에 대해서 최다 득표와 최저 득표를 받은 학생들의 번호를 A/B의 형식으로 출력한다. 만약에 최다 득표자가 여럿이거나 최저 득표학생이 여럿일 경우 Nagari를 출력한다

Sample Input

Sample Output

2
3
14 50 98
6
138 140 200 112 98 140
1/7
Nagari

Source

2011 Ajou University Programming Contest, Division 1