#2004 회전초밥

27  5 s   256 MB  

Description

회전 초밥 음식점에는 회전하는 벨트 위에 여러 가지 종류의 초밥이 접시에 담겨 놓여 있고, 손님은 이 중에서 자기가 좋아하는 초밥을 골라서 먹는다. 초밥의 종류를 번호로 표현할 때, 다음 그림은 회전 초밥 음식점의 벨트 상태의 예를 보여주고 있다. 벨트 위에는 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 있다.

새로 문을 연 회전 초밥 음식점이 불경기로 영업이 어려워서, 다음과 같이 두 가지 행사를 통해서 매상을 올리고자 한다.

  1. 원래 회전 초밥은 손님이 마음대로 초밥을 고르고, 먹은 초밥만큼 식대를 계산하지만, 벨트의 임의의 한 위치부터 k 개의 접시를 연속해서 먹을 경우 할인된 정액 가격으로 제공한다.
  2. 각 고객에게 초밥의 종류 하나가 쓰인 쿠폰을 발행하고, 1번 행사에 참가할 경우 이 쿠폰에 적혀진 종류의 초밥 하나를 추가로 무료로 제공한다. 만약 이 번호에 적혀진 초밥이 현재 벨트 위에 없을 경우, 요리사가 새로 만들어 손님에게 제공한다.

위 할인 행사에 참여하여 가능한 한 다양한 종류의 초밥을 먹으려고 한다.

위 그림의 예를 가지고 생각해보자. k = 4 이고, 30번 초밥을 쿠폰으로 받았다고 가정하자. 쿠폰을 고려하지 않으면 4가지 다른 초밥을 먹을 수 있는 경우는 (9, 7, 30, 2), (30, 2, 7, 9), (2, 7, 9, 25) 세 가지 경우가 있는데, 30번 초밥을 추가로 쿠폰으로 먹을 수 있으므로 (2, 7, 9, 25)를 고르면 5가지 종류의 초밥을 먹을 수 있다.

회전 초밥 음식점의 벨트 상태, 메뉴에 있는 초밥의 가짓수, 연속해서 먹는 접시의 개수, 쿠폰 번호가 주어졌을 때, 손님이 먹을 수 있는 초밥 가짓수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input

첫 번째 줄에는 회전 초밥 벨트에 놓인 접시의 수 N , 초밥의 가짓수 d , 연속해서 먹는 접시의 수 k , 쿠폰 번호 c 가 각각 하나의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 단, 2 ≤ N ≤ 3,000,000 , 2 ≤ d ≤ 3000 , 2 ≤ k ≤ 3000 (k ≤ N) , 1 ≤ c ≤d 이다.

두 번째 줄부터 N 개의 줄에는 벨트의 한 위치부터 시작하여 회전 방향을 따라갈 때 초밥의 종류를 나타내는 1 이상 d 이하의 정수가 각 줄마다 하나씩 주어진다.

Output

주어진 회전 초밥 벨트에서 먹을 수 있는 초밥의 가짓수의 최대값을 하나의 정수로 출력한다.

Sample Input

Sample Output

8 30 4 30
7
9
7
30
2
7
9
25
5

cin, cout은 scanf, printf보다 훨씬 느리다.

 

Sample Input 2

8 50 4 7
2
7
9
25
7
9
7
30

Sample Output 2

4