#2167 재방문 주기

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Description

철수는 청담동에서 카페를 경영하고 있는 촉망받는 사장 겸 바라스타 이다. 카페의 매출은 나쁘지 않지만 철수는 시간이 갈수록 아무런 전략 없이 가게를 운영하다 매출이 떨어질 것 같다는 생각이 들었다. 이에 철수는 매상과 유동인구 등을 분석해 새로운 카페 운영전략을 만들고 싶어졌다.

철수는 처음 방문한 손님들이 얼마나 다시 방문 하는지 궁금해졌다. 하지만 포인트를 적립하거나 쿠폰 등을 찍어주는 것 외에는 각각의 손님이 재방문한 손님인지 구분하기 어려웠다. 알아보니, ZOYI 라는 IT회사에서 개발한 워크 인사이트 솔루션이 있었다. 워크 인사이트는 방문한 고객과 유동인구를 파악할 수 있는 서비스를 제공해주는, 철수가 필요로 하는 바로 그것이었다. 설치를 한 결과 철수는 매장에 재방문 고객이 몇 명인지, 주ᆞ월간 매장 주변 유동인구는 얼마나 되는지 등 매장운영에 도움이 되는 정보들을 얻을 수 있게 되었다.

이 정보를 통해 철수는 전제 고객 중에 매장을 다시 방문하는 “재방문 고객”의 비율인 “재방문 주기”가 어느 정도인지 알고 싶었다. 하지만 철수는 카페 운영에 바빠 지금 이 글을 보고 있는 당신에게 이 일을 부탁하려 한다.

철수가 원하는 “재방문 주기”의 조건은 다음과 같다.

어떤 날을 기준으로 고객이 1일차, 5일차, 23일차에 방문했다면, 1일차는 첫방문이고, 5일차와 23일차가 재방문이 된다. 5일차 방문의 경우 고객은 1일차부터해서 4일 만에 재방문한 것이 되고 23일차 방문의 경우 5일차부터해서 18일 만에 방문한 것이 된다. 그러므로 고객은 1주(0~6일)만에 한번 방문하고, 3주(14~20일)만에 한 번 더 방문했다고 정리할 수 있다.

철수는 한 고객이 여러 번 재방문했을 때는 그 중 가장 빨리 방문한 결과만을 알고 싶으므로 이 고객은 1주 만에 재방문한 고객이다. 

따라서 총 3명의 고객이 있고 1명의 고객이 위와 같고 나머지 고객은 재방문하지 않았을 경우, 재방문 주기에서 1주차 - 재방문주기는 ‘재방문고객/전체고객’인 0.33333이 된다.

Input

첫째 줄 N(1 ≦ N ≦ 1000) 은 카페를 방문했던 총 고객 수, 다음 줄부터는 i번 손님의 방문 횟수 K(2 ≦ K ≦ 100) 와 방문 일자Di(1 ≦ Di < Di+1 ≦ 1000)가 주어진다. 

Output

첫째 줄부터 8번째 줄까지 각 줄마다 K (1 ≦ K ≦ 8) 번째 줄에 K주 만에 재방문한 고객의 비율을 소수 다섯째 자리에서 반올림해서 출력한다. (넷째 짜리까지만 출력한다.) 

Sample Input

Sample Output

2
3 1 5 23
5 5 32 45 60 90
0.5000
0.5000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

Source

2014 Ajou Programming Contest, Division 1∙2