#2168 각머리 넓이 구하기

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Description

각진 디자인의 전자기기를 좋아하는 아주대학생 Dong-yi는 자신의 머리가 각지지 않고 둥근 것에 불만이었다. 그는 휴학을 하고 자신의 머리를 각지게 만들 연구에 돌입한다. 미학적 감각이 뛰어난 Dong-yi는 자신의 머리를 각지게 깎지만 가급적 원형에 가깝게 유지할 방법을 고민한다. 심도있게 고민한 결과 그는 다음과 같이 머리를 깎는 게 좋겠다고 결론을 내렸다.

커팅 전1번째 커팅 후에는 삼각형 모양

                              <커팅 전>                                                       <1번째 커팅 후에는 삼각형 모양>

2번째 커팅 후에는 오각형 모양3번째 커팅 후에는 구각형 모양

                  <2번째 커팅 후에는 오각형 모양>                           <3번째 커팅 후에는 구각형 모양>

 

이런 식으로 대칭을 유지하며 커팅을 반복한다. (커팅을 할수록 머리넓이가 약간씩 커지는 게 이상하다고 느낀다면 기분 탓이다) 커팅이 반복될수록 원형에 가깝게 되지만 틀림없이 선분으로만 이루어진 다각형이다. Dong-yi는 N번 커팅을 하고 난 뒤 이마선 위의 다각형 머리넓이가 궁금해졌으나 곧 그가 좋아하는 뮤지션 NULL의 콘서트가 시작되기 때문에 시간이 없다. 콘서트를 가기 전, 그는 10년지기 친구인 당신에게 머리모양을 자랑하면서 이마선 위 다각형 머리넓이를 구해달라고 부탁하였다. 너무나 착해서 거절을 못하는 당신은 이를 수락하였다. Dong-yi의 머리 크기와 N이 주어졌을 때 Dong-yi가 원하는 머리넓이를 구해주자.

Input

첫 줄에 테스트케이스 T(1 ≦ T ≦ 10) 가 주어지고, 다음 줄부터 테스트 케이스마다 커팅 횟수 N(1 ≦ N ≦ 20) 과 Dong-yi 머리(완벽한 원의 형태이다)의 반지름 r(1 ≦ r ≦ 100) 과 그림에서의 각도 θ(1 ≦ θ ≦ 180) 가 자연수 degree 로 주어진다.

Output

각각의 테스트 케이스마다 Dong-yi 머리의 이마선 위의 머리넓이를 소수점 셋째자리 까지 출력한다.

Sample Input

Sample Output

4
1 10 180
2 10 180
3 10 180
4 27 150
100.000
141.421
153.073
767.756

HINT

C언어에서 <math.h> / C++에서 <cmath> header file을 선언하면 sin, cos 등의 삼각함수를 사용할 수 있다. 삼각함수의 입력 값은 double형으로 radian 값을 줘야한다. Pi는 약 3.141592653589 이다.

Source

2014 Ajou Programming Contest, Division 2