#2378 포켓몬의 세계[part4. troublesome Mr.H]

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Description

포켓몬의 세계에는 여러 구역이 있다. 그 중에서도 2구역. 2구역의 왕은 아주 아주 성가신 Mr.H이다. 어느날, 3구역의 Mr.X가 2구역으로 들어왔다가,

경비대원인 Mr.Y에게 붙잡혀서 결국 Mr.H에게 끌려갔다. 아주 아주 자비로운 Mr.H가 문제를 풀면, 2구역에서 나갈수 있게 해주겠다고 하자, Mr.X는 고민에 빠진다.

 

"아... 그냥 여기 있을까? 3구역에 미친놈들 보다는 2구역이 더 나은거같은데.. ㅋㅋ"

"아.. 앙대 나는 3구역 사람이니까 3구역으로 돌아갈레" $ \dots $

 

결국 Mr.X는 고민 끝에 3구역으로 돌아가기로 마음먹고, Mr.H에게 문제를 받는데 $ \dots $

 

$M$개의 면을 가진 주사위가 있고, $N$번 주사위를 던졌을때, 던졌던 주사위에서 나온 값중 최대값을 이용하는 기댓값 문제이다.

(단, 각 면이 나올 확률은 $1/M$)

 

예를들어 $M$이 $2$이고 $N$이 $2$라면

처음 주사위를 던졌을때 1, 두번째는 2 일때 최대값은 2

처음 주사위를 던졌을때 1, 두번째는 1 일때는 1

처음 주사위를 던졌을때 2, 두번쨰는 1 일때는 2

처음 주사위를 던졌을때 2, 두번쨰는 2 일때도 2

 

즉 기댓값은 $(2 + 1 + 2 + 2) / 4 = 7/4 = 1.750000$

Input

두 정수 $M$ 과 $N$ $( 1  \leq  m, n  \leq  10^5 )$

 

입력은 몇개의 테스트 케이스로 이루어져있다.

Output

오차는 크게 신경쓰지 않아도 된다.

Sample Input

Sample Output

6 1
2 1
2 2
3.500000
1.500000
1.750000

Source

wowoto9772